成考高起专数学押题

2025/2/17 1:43:50

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小...

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M={x||x-2|<1},N={x|x>2},则M∩N=（）A.{x|1<x<3}B.{x|x>2}C.{x|2<x<3}D.{x|1<x<2}【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.【应试指导】解得M={x||x-2|<1}={x|-1x<3}.2.设函数f(x)=x -1,则f(x+1)=（）A.x +2x+1B.x +2xC.x +1D.x【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的性质.【应试指导】f(x+1)=(x+1) -1=x +2x+1-1=x +2x.3.函数y = lg(x2 ? 4x + 3)的定义域是（）A.{x|-3<x<-1}B.{x|x<-3或x>-1}v>C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.【应试指导】由对数函数的性质可知x -4x+3>0,解得x>3或x<1,故函数的定义域为{x|x<1或x>3}.4.下列函数中，为奇函数的是（）A y=cos xB.y=sinxC.y = 2??D.y=x+1【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【应试指导】当f(-x)=-f(x)时，函数f(x)是奇函数，四个选项中只有选项B符合，故选B选项.5.下列函数中，为减函数的是（）

【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为减函数. 3【应试指导】由对数函数的性质可知，当底数大于0小于1时，在定义域内，对数函数为减函数，故选C选项.

8.过点(-2,2)与直线x+3y-5=0平行的直线是（）A.x+3y-4=0B.3x+y+4=0C.x+3y+8=0D.3x-y+8=0【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线方程.【应试指导】所求直线与x+3y-5=0平行,可设所求直线为x+3y+c=0,将点(-2,2)带入直线方程,故-2+3×2+c=0,解得c=-4,因此所求直线为x+3y-4=0.

10.设甲:△ABC∽△A"B"C";乙:△ABC≌△A"B"C".则（）A.甲是乙的必要条件但不是充分条件5B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.【应试指导】三角形相似不一定全等，但三角形全等一定相似，因此，甲是乙的必要条件但不是充分条件.11.已知空间向量i,j,k为两两垂直的单位向量,向量a=2i+3j+mk,若|?| = √13,则m=（）A.-2B.-1C.OD.1【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为空间向量的计算.【应试指导】由题可知向量a=(2,3,m),故|?| = √22 + 32 + ?2 = √13 + ?2 = √13,解得m=0.12.(2-3i) =（）A.13-6iB.1 3-12iC.-5-6iD.-5-12i 6【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的计算.【应试指导】(2-3i) =4-12i+9i =4-9-12i=-5-12i.

15.已知直线l:3x-2y-5=0,圆C:(x-1) +(y+1) =4,则C上到l的距离为1的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

17.给出下列两个命题：①如果一条直线与一个平面垂直，则该直线与该平面内的任意一条直线垂直②以二面角的棱上任意一点为端点，在二面角的两个面内分别作射线，则这两条射线所成的角为该二面角的平面角则（）A.①②都为真命题B.①为真命题，②为假命题C.①为假命题，②为真命题D.①②都为假命题【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线与平面的位置关系.【应试指导】一条直线与平面垂直，则直线与平面内的任意一条直线垂直，故①为真命题；二面角的两条射线必须垂直于二面角的棱，故②为假命题，因此选B选项.第Ⅱ卷(非选择题，共65分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)18.点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为.18.【答案】(5,4)【考情点拨】本题主要考查的知识点为对称坐标.【应试指导】点(4,5)关于直线y=x的对称点为(5,4).19. 长方体的长、宽、高分别为2,3,6,则该长方体的对角线长为.【答案】7【考情点拨】本题主要考查的知识点为立方体. 9【应试指导】由题可知长方体的底面的对角线长为√22 + 32 = √13,则在由高、底面对角线、长方体的对角线组成的三角形中，长方体的对角线长为√13 + 62 =√49 = 720.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本，数据如下：90,90,75,70,80,75,85,75.则该样本的平均数为.