2025年10月济南市高一学情检测（月考）数学试卷解析

2025年10月济南市高一年级学情检测数学试题紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程的内容规定范围和命题要求，想选拔有学习潜能、能创新的考生。

试卷先抓基础，再考数学思想方法和能力，兼顾基础性、综合性、应用性，层次分明，努力全面考查数学核心素养。

不少题目“源于教材，高于教材”——像选择、填空及解答题的（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）、（17）（18）（21）（22）（25）这些入手题，全在考查中学数学的基础知识和基本技能。

试卷还逐渐植入数学文化、突显社会热点，把生活里的热点问题用数学题呈现——比如选择题第14题以春节档电影票房为背景，考查集合中的容斥原理，情境真实，体现数学的应用价值，能激发学生学数学的热情。

2025年10月济南市高一年级学情检测度有效，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的目标。

下面从各题知识点及题目难度具体分析：

单选题共16小题，每题5分，共80分：1.考集合的元素、集合关系，考点来自必修第一册第*章《集合与常用逻辑用语》，难度：简单；2.考集合的运算，考点来自必修第一册第*章，难度：简单；3.考全称量词命题的否定，考点来自必修第一册第*章，难度：简单；4.考不等式的基本性质、充分必要条件，考点来自必修第一册第*章、第二章《一元二次函数、方程和不等式》，难度：简单；5.考利用基本不等式求*值，考点来自必修第一册第二章，难度：简单；6.考集合的补集运算、集合真子集个数计算，考点来自必修第一册第*章，难度：简单；7.考集合的补集运算、描述法表示集合的理解，考点来自必修第一册第*章，难度：简单；8.考元素与集合的关系、元素的互异性，考点来自必修第一册第*章，难度：简单；9.考基本不等式配方法求*值，考点来自必修第一册第二章，难度：简单；10.考一元二次不等式解集与系数的关系，考点来自必修第一册第二章，难度：简单；11.考一元二次方程根的分布问题和充分不必要条件的判断，考点来自必修第一册第二章、第*章，难度：中等；12.考集合的包含关系求参数范围，考点来自必修第一册第*章，难度：中等；13.考含参不等式恒成立问题，考点来自必修第一册第二章，难度：中等；14.考集合的实际应用，考点来自必修第一册第*章，难度：中等；15.考含参不等式恒成立与能成立问题、命题真假的判断，考点来自必修第一册第*章、第二章，难度：较难；16.考基本不等式的综合应用，考点来自必修第一册第二章，难度：较难。

多选题共4小题，每题6分，共24分：17.考集合间的关系、充分必要条件判断，考点来自必修第一册第二章，难度：简单；18.考含参一元二次不等式的解法，考点来自必修第一册第二章，难度：中等；19.考集合的运算性质求参数范围，考点来自必修第一册第*章，难度：中等；20.考基本不等式求*值，考点来自必修第一册第二章，难度：较难。

填空题共4个小题，每小题5分，共20分：21.考不等式的基本性质、求代数式的取值范围，考点来自必修第一册第二章，难度：简单；22.考集合相等求参、元素互异性，考点来自必修第一册第*章，难度：中等；23.考逻辑推理，考点来自必修第一册第*章，难度：中等；24.考绝对值不等式恒成立求参，考点来自必修第一册第二章，难度：较难。

解答题本大题共2个小题，共26分：25.考二次函数、一元二次不等式解集与系数的关系、不等式恒成立问题，考点来自必修第一册第二章，难度：中等；26.考集合的新定义问题，考点来自必修第一册第*章，难度：较难。

从考点内容统计及所占比例看：第*章《集合和常用逻辑用语》涉及1、2、3、4、6、7、8、12、14、17、19、22、23、26题，共81分；第二章《一元二次函数、方程和不等式》涉及5、9、10、11、13、15、16、18、20、21、24、25题，共69分。

本试卷考查内容高度集中于必修一的前两章，体现了高一上学期初期的教学重点——先打牢集合与逻辑、一元二次函数不等式的基础。其中集合与逻辑用语部分题目多、覆盖广；不等式部分深度和难度更大，尤其在基本不等式灵活应用、含参问题讨论上要求较高。