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计算机考研 408每日一题2025.10.21

2025年10月24日 更新

码上考研408背靠第五轮计算机评估B+的高校，就做408考研这块事儿，上课老师全是高校里的老师。今天的408数据结构题来啦——22年联考第6题：无向图G=(V,E)，下列选项正确的是？A. |V|>|E|时G一定连通；B. |V||E|+1时G一定不连通。下面是码上考研...

码上考研408背靠第五轮计算机评估B+的高校，就做408考研这块事儿，上课老师全是高校里的老师。

今天的408数据结构题来啦——22年联考第6题：无向图G=(V,E)，下列选项正确的是？A. |V|>|E|时G一定连通；B. |V|<|E|时G一定连通；C. |V|=|E|-1时G一定不连通；D. |V|>|E|+1时G一定不连通。

下面是码上考研老师写的解析：生成树是连通图的“极小连通子图”——得包含所有顶点，边数还得*少。比如|V|个顶点的连通图，生成树刚好要|V|-1条边。所以对|V|个顶点的无向图来说，至少得有|V|-1条边（也就是|V|≤|E|+1）才“有可能”连通（注意是可能，比如两个不连通的树拼起来，边数够但其实不连通）。反过来想，如果|V|都超过|E|+1了，那肯定连不起来。所以A、B、C都错，只有D对。

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