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2025年11月30日 更新
想申牛剑G5数学系的同学注意了：高中阶段光啃A-Level/IB课本根本不够——牛津剑桥数学系大一课程的严谨性，和高中数学之间差着“断层”级的差距。针对这点，马老师特意给准备申请的同学整理了份数学书单。这份书单不是随便列的：一部分是他给渊学通暑期牛剑营数学营冲刺牛剑的同...
想申牛剑G5数学系的同学注意了：高中阶段光啃A-Level/IB课本根本不够——牛津剑桥数学系大一课程的严谨性，和高中数学之间差着“断层”级的差距。
针对这点，马老师特意给准备申请的同学整理了份数学书单。
这份书单不是随便列的：一部分是他给渊学通暑期牛剑营数学营冲刺牛剑的同学推荐的阅读材料，另一部分是近年指导G5、王爱曼华数学系本科生的经验总结。
列的时候主要琢磨两个平衡——既要帮你养成严谨的逻辑思维，学会高等数学的“说话方式”，适应本科教材“定义-命题-引理-定理”的写法；又不能太偏纯数学。
为啥要练思维？Alevel进阶数学或IB的AAHL里虽然有证明题，但数量和复杂度远达不到数学系大一的要求——建议11、12年级就开始针对性练。
太偏纯数学也不行：往年从渊学通S.C.O.P.E.计划考进牛津、剑桥数学系的学员，一半以上选了应用数学（统计、数理方程这些）；牛津大一“纯数”课才占三分之一。所以想冲G5数学系，高中还得学工具性数学和计算机知识。
基于这些，马老师建议11~12年级、已经学完高中数学、想读G5数学的同学，读下面这些书：
数学思维与逻辑
Alcock的《如何攻读数学学位》——别看书名像工具书，其实是本科数学入门的“经验圣经”，能帮你提前摸透数学系的节奏。
Allenby《数与证明》——全球高校数学系都推的大一教材，前半本补高中“怎么想证明、怎么写证明”的短板，后半本用严谨方法再讲一遍中学熟的数系性质。
Earl《通往高等数学之路的伴侣》——牛津教授写的“桥梁书”，用大学教材的方式讲复数、归纳法这些Alevel进阶内容，还有矩阵变换、积分技巧之类高中没覆盖的知识点。
数学知识：微积分与分析学
Stewart《微积分：早期超越》——全球理工类专业都用的微积分教材，虽然不是数学系专用，但内容够好，尤其第11-16章的多变量微积分部分一定要看。
Boas《物理科学的数学方法》——牛津数学系大一《微积分导论》的参考书，前三分之一讲多变量微积分和线性代数，11-12年级的同学读着刚好。
Bartle《实分析导论》——牛津、剑桥大一《分析I》的参考书，马老师说这是*适合新手的分析学教材，把Alevel进阶数学吃透就能读懂。
数学知识：代数学与数论
Strang《线性代数导论》——虽然是给理工、计算机专业写的，但仍是数学系学生自学线性代数的入门。
Gallian《当代抽象代数》——涵盖大一到大三的抽象代数内容，前几章用初中数学就能入门，讲得特细，读起来不卡壳。
Long《数论的入门导论》——比牛津大二数论教材友好多了，有AMC12基础的同学能顺顺当当读前五章。
应用数学与电子工具
Grimmett&Welsh《概率论》——牛津数学系大一、大二的《概率论》教材，第一部分用大学的严谨方式重讲Alevel统计里的结论，从头读完全不费劲。
Hill《学习用Python进行科学计算编程》——牛津强制大一学Python，剑桥大二要做计算项目（CATAM），这本书是UCL教授的上课教材，零基础学Python和常用科学计算包刚好。
陈新宇等的《LaTeX论文写作教程》——书单里的中文书，能满足数学系作业排版需求（好多课要求用LaTeX），建议快速搞定，别花太多时间。纸质版直接搜书名+作者就能买到。
除了读书，基础不牢的同学得抓住明年5月大考的“筑基期”——把核心知识点吃透，后面复习才能事半功倍！
对了，渊学通针对明年5月大考，刚推出A分跃升营第二阶段——「IG/AL寒假集训营班」，目标就是“强化基础+拓展提升”，帮你把知识点学懂，还能提高做题速度。
适合这几类同学：?基础弱，课本知识没吃透，做题老卡壳；?刷了一堆题，分数还是上不去；?想冲好*，需要高效方法；?5月大考目标明确，就是要冲高分。
四大课程特色
01 22课时深度强化：聚焦核心知识点，每部分拆成“概念梳理→例题精讲→难点突破→习题巩固”四步，不留知识盲区。
02 高频检验：每节课配专属习题，一课一练；定期回顾考点、做阶段测试，及时查漏补缺。
03 精品小班：控制人数，老师能顾到每个学生，课堂互动多，有疑问当场解决，还能动态调整教学节奏。
04 全程督学：课后有学习反馈，班主任盯着作业和进度，定期跟家长同步情况，让家长也能掌握孩子状态。
师资力量
培优班的老师都是业内的，有多年一线经验，率高，人均带出超百位高分学员。课程由负责人设计，对标考试局考纲，节奏跟国内一梯队国际学校齐平，比学校略快一点，能兼顾课内课外。
渊学通AL热门的A/A*率，全面超过考试局2025年5月的数据，高分喜报都是真实可查的。跟着专业老师学，拿高分的概率肯定更高！
5月大考不是一个人在拼，趁现在补基础、学方法，考场上才能发挥*好水平。名额有限，赶紧锁席位！
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