2025.07济南市高一期末学习质量检测数学试卷分析

一、试卷总体评价从总体情况看，济南市2025年高一学习质量检测数学试卷紧扣《普通高中数学课程标准（2017年版）》中必修课程和选择性必修课程的内容的规定范围和命题要求，适当调减部分内容（详见2019年9月30日子教育部办公厅印发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》），数落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值。试卷稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，全面体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。试卷结构和高考的模拟试卷基本保持一致，主要体现在大纲理念、试卷结构、题目数量以及题型等方面。在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查数学核心素养的要求。

<左右滑动查考卷>1.遵循考试说明，注重基础试卷紧扣考试说明，体现了新课程理念，贴近教学实际，从考生熟悉的基础知识入手，无论是必修内容，还是选修内容，许多试题都属于常规题。如选择（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（9）、（10）填空（12）、（13）以及解答题的入手题（15）、（16）、（17）题，均侧重于中学数学的基础知识和基本技能的考查，这对正确地引导中学数学教学都起到良好的促进作用。2.考查全面，注重知识交汇点试卷全面考查了《新高考过渡时期数学考试范围说明》中要求的内容，具有较为合理的覆盖面。平面向量及其应用、复数、立体几何初步、统计、概率等内容在选择、填空题中得到了有效的考查；、立体几何、解三角形、统计等主干知识在解答题中得到考查，构成试卷的主体内容。总之，济南市2025高一期末学习质量检测数学试题较高的信度、效度和有效的区分度，达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标。二、各题知识点及题目难度分析单选题（共8小题，每题5分，共40分）1.考察：复数运算，考点来自必修第二册第七章复数，难度：简单2.考察：分层抽样，考点来自必修第二册第四章统计，难度：简单3.考察：向量垂直的坐标运算，考点来自必修第二册第六章平面向量，难度：简单4.考察：空间线面位置关系，考点来自必修第二册第八章立体几何初步，难度：简单5.考察：解三角形实例应用，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用，难度：简单6.考察：斜二测画法，考点来自必修第二册第八章立体几何初步，难度：简单7.考察：概率，考点来自必修第二册第十章概率，难度：中等8.考察：解三角形与向量综合，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用，难度：较难多选题（共3小题，每题6分，共18分）9.考察：频率分布直方图，必修第二册第九章统计，难度：简单10.考察：古典概型与事件概率，考点来自必修第二册第十章概率，难度：简单11.考察：立体几何中动点、截面问题，考点来自选必修第二册第八章立体几何初步，难度：较难填空题（共3个小题，每小题5分，共15分）12.考察：圆台体积，考点来自必修第二册第八章立体几何初步，难度：简单13.考察：复数模的*值，考点来自必修第二册第七章函数，难度：中等14.考察：向量模的不等式恒成立，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用，难度：较难解答题（本大题共5个小题，共77分）15.考察：古典概型与相互独立事件判断，考点来自必修第二册第十章概率，难度：简单16.考察：线面平行证明、异面直线所成角，考点来自必修第二册第八章立体几何初步，难度：简单17.考察：解三角形边角转化求角、面积范围问题，考点来自必修第二册第六章平面向量及其应用，难度：中等18.考察：平均值、方差计算、异常数据检验，考点来自必修第二册第九章统计，难度：中等19.考察：新定义题型，考点来自必修第二册第八章立体几何初步，难度：较难三、考点内容统计及所占比例内容知识点题号分值第六章平面向量及其应用3、5、8、14、1735第七章复数1、1310第八章立体几何初步4、6、11、12、16、1953第九章统计2、9、1828第十章概率7、10、1524四、变化及创新1. 真实情境设计第5题以济南"解放阁"测量为背景，结合解三角形知识；第18题模拟A4纸宽度测量，引入异常值统计检验准则2. 新定义问题第19题创新定义"曲率"，通过正多面体面角计算考查数学建模能力，第（3）问开放探究多面体组合，体现创新思维。3. 知识交汇创新第11题（正方体动点问题）综合线面平行、二面角、球截面等知识点；第14题（向量坐标）将数形结合与不等式恒成立结合。五、知识关联性分析本次考试的试题包含整个高中阶段，各部分之间关联性挺大。1. 跨章节综合第8题：解三角形（第六章）+平面向量性质（第六章）；第17题：正弦定理（第六章）+锐角三角形条件（几何性质）；第19题：多面体几何（第八章）+弧度制与角度制（第五章）。2. 核心能力要求基础层级：复数运算（第1题）、集合抽样（第2题）；综合层级：斜二测画法中的周长还原（第6题）、概率*值分析（第7题）；创新层级：新定义曲率的数学迁移（第19题）、向量模的约束优化（第14题）。总体来说，这是一份难度适中的好试卷，有利于考生正常发挥，存在必要的区分度。该试卷在题型、题量、分值、难度上保持相对稳定，知识覆盖全面，紧扣教材。题目在信息给出及设问方面有所创新，体现课改理念，注重对考生综合运用所学知识解决实际问题的能力和科学探究能力。该试卷知识与能力考查并重，有利于科学选拔人才。这就要求同学应重视教材，注重培养四基和四能以及数学核心素养，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，才能取得更好的*。—  END  —关注天材教育公众号，获取更多资讯咨询课程：点击公众号→发消息→联系我们