2025年9月济南市高三开学考数学试题试卷分析

济南这次2025-2026高三开学考数学题，严格照着2017版高中数学课标里必修、选择性必修的范围和命题要求来，还按2019年教育部发的《新高考过渡时期数学考试范围说明》减了点内容。也跟着高考内容改革的要求走，紧扣核心素养，重点考关键能力，既选人才又体现育人导向——题目没玩花活，盯着数学本质和理性思维来，坚持考素养和能力。还有些题联系实际，用真实情境考应用，算是呼应了学以致用的导向。整套卷的结构、题型、题量全跟2025年高考一模一样，大纲理念也对齐，基础题之外，还考数学思想方法和能力，既有科学价值也有人文价值，题目的层次性也设计得合理，多角度考核心素养。

看具体题目，这套卷很贴教学实际，好多题都是学生熟悉的常规题——比如选1-4、9，填空12，解答15、16，全是考基础知识点和基本技能的。考点也覆盖得全，集合、复数、不等式、逻辑用语、平面向量、函数导数、立体几何、三角函数这些，在选择填空里都考到了；数列、分布列、导数、圆锥曲线、立体几何这些主干知识，解答题里占了大头。还爱考知识点交叉的题：选4把逻辑用语和指数对数揉一起，选8是立体几何加解三角形，填空14要同时用三角恒等变换和求导——这些题就是考学生能不能把知识点串起来用。整体来看，这套题信度、效度都不错，区分度也有效，算是达到了“考基础、考能力、考素质、考潜能”的目标。

各题的知识点和难度具体如下：
选1：集合交集（必修一第*章），单选，简单，5分；
选2：向量坐标计算（必修二第六章），单选，简单，5分；
选3：等差数列（选必二第四章），单选，简单，5分；
选4：充分必要条件+指数对数（必修一第*章），单选，简单，5分；
选5：双曲线基本性质（选必一第三章），单选，简单，5分；
选6：二项式定理求系数和（选必三第六章），单选，中等，5分；
选7：函数奇偶性+单调性（必修一第三章），单选，中等，5分；
选8：面面平行+解三角形（必修二第八章），单选，较难，5分；
选9：复数性质（必修二第七章），多选，简单，6分；
选10：解三角形计算（必修二第六章），多选，中等，6分；
选11：新定义圆锥曲线（选必一第三章），多选，较难，6分；
填空12：平均数计算（必修二第九章），填空，简单，5分；
填空13：体积计算（必修二第八章），填空，中等，5分；
填空14：导数求*值（选必二第五章），填空，较难，5分；
解答15：构造法求通项+裂项相消（选必二第四章），解答题，简单，13分；
解答16：排列组合+分布列计算（选必三第七章），解答题，简单，15分；
解答17：垂直证明+空间角（必修二第八章），解答题，中等，15分；
解答18：导数求极值点+极值点偏移（选必二第五章），解答题，较难，17分；
解答19：抛物线与直线位置关系（选必一第三章），解答题，难，17分；

从考点分值看，代数占了72分（包括集合逻辑、复数、数列、函数导数、三角函数、平面向量这些），几何53分（立体几何、圆锥曲线），统计概率25分（统计、排列组合、分布列），代数占比*大，跟2025年高考差不多。函数导数、圆锥曲线、立体几何这些模块分值*高，其他专题分值分布均匀，重点考数学思想和方法，选素养高的学生。

解答题再细说说：15题数列第*问考构造法求通项，第二问裂项相消，不难；16题排列组合加分布列，第*问算概率，第二问列分布列，也简单；17题立体几何得先分析图形，建空间直角坐标系——第*问简单，第二问有点反常规；18题导数占17分，第*问分类讨论极值点个数，简单；第二问是常考的极值点偏移，用常规方法转一转，基础好的能做大半，但第二小问“存在点”的问题，得基础特扎实、练得多才能拿分；最后一题19题圆锥曲线，题目读着不难，第*问简单，第二问基础好的有时间能做，第三问难度顶格，考试里基本没人能做出来。

这套题除了考基础和综合，更重分析和解决问题的能力，看数学本质和思维品质。比如选4表面是逻辑用语，实则考指数对数计算，得真懂知识点才能灵活用；选8用面面平行的背景考解三角形，让学生体会探索的乐趣；填空14用导数和函数考三角恒等变换，看迁移能力。主观题也跟2025年高考一样，解答题分值提高了，比如15题13分、16题15分、17题15分、18和19题各17分。

最后给高三学生提几个复习建议：首先得抓“数学素养”和“创新能力”——理科就得练逻辑分析和推理。新高考早不按老套路来了，死记硬背、机械刷题肯定不行，得学会应变。看近几年新高考试卷，出题的爱考全面性，主干内容是重点，所以复习得跟着课标走，把基本概念、原理吃透，还要串起知识点形成体系。别搞特殊技巧，要练通性通法，把知识变成自己的。虽然命题趋势变，但基础永远是核心——把概念理解透，比啥都强。